相关系数计算(求相关系数的公式)

相关系数，在统计过程中十分常用的一个概念，用来表示两组数据之间的关联程度

之前在线性回归里提过，这个数值的计算结果在-1到1之间，越是靠近0就表示没有线性相关，而越靠近两端的-1或者1表示线性关系越强

但是它的应用却不仅仅局限于线性回归，虽然到底用途有多少我也不能完全归纳，不过这里还是可以举个拟合问题以外的例子

比方说我们有一份已经整理好格式的产品组件表格：

其中，每列表示一种产品，每种产品下方的数字表示做一个此种产品需要用到的组件数量，现在，我们想比较这些产品之间的异同

相关系数在Excel中有现成的公式PEARSON，也就是说，假设我们先计算产品A和B之间的差异，可以把公式写成：

=PEARSON (产品A列:产品B列)，计算结果为0.7833

这里请注意我们在以前做线性拟合时用过的另一个公式RSQ，这个公式是相关系数的平方，也就是RSQ(x)= PEARSON(x)^2，想验证的可以自行试试

这似乎看起来不是很复杂的事情

但是，当我们要比较的产品很多的时候，我们就会遇到一个小问题，那就是产品与产品之间是两两比较，想我们目前列出有四种不同产品时，比较结果就已经有3+2+1=6种

这个配对比较会产生多少种结果，我们也有个另外的公式可以直接计算，那就是组合数公式COMBIN

在我们当前这个例子中，组合数为：=COMBIN(4,2)=6，意思是在4个总体中每次抽取2个能得到的所有组合的数量

而当我们增加产品种类的时候，比如增加到50个，就会发觉组合数猛增到了=COMBIN(50,2)=1225种

这时我们再通过手工罗列出所有组合方式，并用公式两两计算的话就会显得有点麻烦了，不是不能做，只是有现成的工具比这样操作方便

现成的相关系数工具还是在数据分析加载项里（我觉得自己快把这里面的东西都写得差不多了）：

打开后界面如下：

要填写的内容比较少，我就不仔细解释了，填好后确定

输出结果如下：

Excel输出的这个格式看起来还挺齐整，除去1那个斜排，正好6个比较结果，其中越接近1的表示这两种产品相似程度越高

感觉这个思路用来做两两比较的计算挺好的，哪怕不是做相关系数计算，这个方法只是用来提取两两组合看起来也很方便

正经内容就这些啦，最后增加一点小Tip，为啥R值的平方公式就那么简洁（RSQ），不做平方公式名称就那么长呢（PEARSON）？？因为这是个叫皮尔森的歪果仁搞出来的数学公式啦，所以咱为了表达点尊重，还是注意点别把人家的名字拼错了，毕竟拼错了就算不出来了啦，嘻嘻嘻~~~~