图图童鞋（图图童鞋广告）

很多学生问图图：数量关系到底有没有不用算的简便算法?当然有！但是这都建立在我们读懂题目的前提下进行的。

数量关系里面有一种技巧叫做：和差倍数关系，用其做题的正确率也很高。其中，和差即加减关系，倍数即乘除关系，合理利用这两种关系对于同学们的解题会有很大的帮助，当然，速度也很快。下面我们来看几个例子。

例题

【例1】某商品定价为进价的1.5倍，售价为定价的8折，每件商品获利24元，该商品定价为( )

A.180

B.160

C.144

D.120

【答案】A

【解析】对于这种问题，通过读题，“定价为进价的1.5倍”，最后让我们求定价，首先我们可以确定定价是进价的1.5倍，这时候我们第一思维并不是去列式子，而是应该观察选项，看看有没有哪两个选项呈1.5倍的关系，发现，A和D为1.5倍的关系，换句话也就是说，AD里面有一个为进价，有一个为定价，因为让我们求的是定价，大一点，即倍数关系，因此，答案选择A。

通过这个例子的学习，我们不难发现只要我们认真审题，并且去揣测出题者的意图，我们反其道二为之，就可以很快的得到答案。其实在考试的时候，我们很多时候都可以利用这种方法。

【例2】已知A、B两地相距600千米。甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，3小时相遇。若甲的速度是乙的1.5倍，则甲的速度是( )?

A. 80千米/小时

B. 90千米/小时

C. 100千米/小时

D. 120千米/小时

【答案】D

【解析】根据题意，与上一题类似，题中告诉我们“甲的速度是乙的1.5倍”，最后求得是甲的速度，我们发现选项之间AD是1.5倍的关系，故A和D里面有一个为甲的速度，有一个为乙的速度，由于求的是甲的速度，所以要大一点，即倍数关系，因此选择D。

通过以上几个例题的学习，我们不难发现，其实有些题目根本不需要去做，只要我们有一双慧眼，认真去剖析题目观察选项，即可很快的做出答案，这才是我们做行测应该具备的能力。

今天，图图老湿还给童鞋们总结了数量关系常用的三种秒杀技巧，带领大家一起攻克难题！

赋值法

题目中某个具体量的值具有任意性，并且这个量在一定范围内的取值不影响最终结果时，我们可以利用“赋值法”进行简化计算。这里考生一定要注意，取赋值时应根据题目的实际需要，选取最有利快速计算的数值。

（一）题目特征

1.题干中出现“任意”字眼，如“若干”、“一定量”等；

2.题目中出现相对关系，没有或者很少涉及具体数值。如“比例关系变化”“积为定——A=B×C”“和为定”等；7

3.从题型上看，赋值法多应用于工程问题、行程问题、经济利润问题、几何问题和溶液问题等题型。

（二）使用技巧

1.若题目中给定一个量，那么，赋值不变量，一般来说都是给定量的公倍数，当然，最小公倍数最优于计算，但是有些同学不能一眼看出，赋值时再求最小公倍数就加大了计算量，所以公倍数即可；

2.若题目中未给定量，一般来说会成比例变化，按照变化比例赋值，例如“下降了一半”，那赋值2，下降一半即为1;

3.若题目中未给定量，很多时候需要赋值两次。

【举个例子】2010年某种货物的进口价格是15元/公斤，2011年该货物的进口量增加了一半，进口金额增加了20%。问2011年该货物的进口价格是多少元/公斤?

A. 10 B. 12

C. 18 D. 24

【解析】该题涉及的数据出现比例关系，设2010年的进口量为1公斤，则进口金额为15×1=15元。2011年该货物的进口量增加了一半，则现为1.5公斤；进口金额增加了20%，则现为15×(1+20%)=18元，则进口价格为18÷1.5=12元/公斤。选择B。

代入排除法

代入排除法的方法是：将选项作为一个常量或者作为题目的一个条件，代入到题干的数量关系中，通过验算，计算出这个选项是否符合题干的要求，如果符合，即为正确答案，如果不符合，再代入下一个选项去做尝试，直至找到正确答案。

【举个例子】某市园林部门计划对市区内30处绿化带进行补栽，每处绿化带补栽方案可从甲、乙两种方案中任选其中一方案进行。甲方案补栽阔叶树80株，针叶树40株：乙方案补栽阔叶树50株，针叶树90株。现有阔叶树苗2070株，针叶树苗1800株，为最大限度利用这批树苗，甲、乙两种方案应各选( )

A.甲方案19个、乙方案11个

B.甲方案20个、乙方案10个

C.甲方案17个、乙方案13个

D.甲方案18个，乙方案12个

【解析】这道题从题干入手很难快速解题，因此选用代入排除法，即从选项入手。

A项代入，19×80+11×50=2070，19×40+11×90=1750，阔叶树正好栽完，针叶树还剩50株。B项代入，20×80+10×50=2100，阔叶树不够，直接排除。

C项代入，17×80+13×50=2010，阔叶树还剩60株，不如A项方案，排除。

D项代入，18×80+12×50=2040，18×40+12×90=1800，阔叶树正还剩30株，针叶树全部栽完，优于A项方案。

因此这道题最后选择D选项。

【图图说】这道题求的是“最大限度利用的方案”，因此，直接计算方案相当复杂。故此时可以考虑选择代入排除法来解题。这道题另外一个难点在于计算，题干所提供的数字都比较大，涉及到乘法和加法的运算，因此计算量比较大，同学计算时一定要细心。

数字特性

数字特性法是指不直接求得最终结果，而只需要考虑最终计算结果的某种"数字特性"，从而达到排除错误选项的方法。

(一)奇偶运算基本法则

奇数±奇数=偶数

偶数±偶数=偶数

偶数±奇数=奇数

奇数±偶数=奇数

推论：1.任意两个数的和如果是奇数，那么差也是奇数;如果和是偶数，那么差也是偶数。

2.任意两个数的和或差是奇数，则两数奇偶相反;和或差是偶数，则两数奇偶相同。

(二)整除判定基本法则

1.能被2、4、8、5、25、125整除的数的数字特性

能被2(或5)整除的数，末一位数字能被2(或5)整除

能被4(或 25)整除的数，末两位数字能被4(或 25)整除

能被8(或125)整除的数，末三位数字能被8(或125)整除

一个数被2(或5)除得的余数，就是其末一位数字被2(或5)除得的余数

一个数被4(或 25)除得的余数，就是其末两位数字被4(或 25)除得的余数

一个数被8(或125)除得的余数，就是其末三位数字被8(或125)除得的余数

2.能被3、9整除的数的数字特性

能被3(或9)整除的数，各位数字和能被3(或9)整除。

一个数被3(或9)除得的余数，就是其各位相加后被3(或9)除得的余数。

3.能被11整除的数的数字特性

能被11整除的数，奇数位的和与偶数位的和之差，能被11整除。

(三)倍数关系核心判定特征

如果a∶b=m∶n(m，n互质)，则a是m 的倍数；b是n的倍数。

如果x= y(m，n互质)，则x是m的倍数；y是n的倍数。

如果a∶b=m∶n(m，n互质)，则a±b 应该是m±n的倍数。

【举个例子】在招考公务员中，A、B两岗位共有32个男生、18个女生报考。已知报考A岗位的男生数与女生数的比为5：3，报考B岗位的男生数与女生数的比为2：1，报考A岗位的女生数是( )。

A.15 B.16

C.12 D.10

【解析】报考A岗位的男生数与女生数的比为5：3，所以报考A岗位的女生人数是3的倍数，排除选项B和选项D；代入A，可以发现不符合题意，所以选择C。