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本文内容来源于《测绘学报》2020年第10期，审图号GS（2020）5551号。

高分辨率光学遥感卫星反射点源像点提取方法

徐伟伟1,2

,张黎明1,2,李鑫1,2,杨宝云1,2

1.中国科学院安徽光学精密机械研究所, 安徽合肥 230031;2.中国科学院通用光学定标与表征技术重点实验室, 安徽合肥 230031

基金项目：国家自然科学基金（41601388）

摘要：像点提取精度是高分辨光学遥感卫星几何定标精度的关键因素之一。本文提出一种基于轻小型、自动化反射点源的像点提取方法，以参数化高斯模型拟合获取点源影像的像点坐标。在轨试验结果初步表明，反射点源法所提取的像点坐标的共线误差小于0.001像素，比例常量的相对标准偏差优于5‰，与质心法等常用方法提取的点源像点坐标相比较，精度优于0.05像素。反射点源不仅能够实现高精度的像点提取，而且还能够实现高分辨率光学遥感卫星的高精度几何定标与像质评价，对提高我国航天遥感立体测绘精度具有重要意义。

关键词：几何定标像点提取反射点源共线检验比例检验

引文格式：徐伟伟, 张黎明, 李鑫, 等. 高分辨率光学遥感卫星反射点源像点提取方法. 测绘学报，2020，49(10)：1295-1302. DOI: 10.11947/j.AGCS.2020.20190246.

阅读全文：

全文概述

高分辨率光学遥感卫星以一种非常精细的方式观测地表，所获取的遥感影像不仅可以更加清楚地表达地物目标的空间结构与表层纹理特征，而且发展到有效解译分析地球系统多圈层的物理参数与演变规律。高分辨率遥感影像在自然资源调查、生态环境保护、城市规划建设、军事侦察及测绘制图等国民经济建设与国防安全各领域有着非常广阔的应用前景及重要意义[1]。然而，高分辨率遥感影像应用的广度与深度有赖于定标技术的支持，需要定期或不定期开展高分辨率光学遥感卫星在轨几何定标，确定相机在轨运行状态的内外方位元素、安置参数、镜头畸变参数等[2]，以实现高精度定位与几何质量。

高分辨率光学遥感卫星在轨几何定标的核心任务之一就是通过检测来求得相机高精度的内外方位元素。这涉及控制点影像的像点坐标提取，由于像点的位置信息包含了相机内部的几何畸变等，不可能通过改变像点位置关系的平差来提高内方位元素的检校精度，只能通过高精度的像点提取或统计平差来实现[3-4]。目前采用自然地物，如道路交叉口、房屋拐角等，作为地面控制点的测量精度已达厘米甚至毫米量级，星上位姿测量的精度也在此量级，然而自然地物控制点对应影像的像点坐标提取主要是人工选点或像点测量算法得到。人工选点依靠主观判断，误差可达0.5~1像素，商业测量软件虽然采用数字图像处理算法，但是一般的中误差也在0.3像素左右[5-8]，无法与地面坐标测量精度相匹配。通常是采用多次测量统计平差来提高其精度，但存在检校链路长，平台是否稳定的问题，同时要求控制点数量多且密集，相应地增加地面测量的任务量。从地面控制点-卫星-相机三位一体的立体测绘来说，控制点影像的像点提取精度极大地限制了几何定标结果的精度与准确性。无人机遥感制作高精度DEM或DOM，通过图像匹配提供丰富的大量的地面控制点信息，但由于DOM与卫星遥感影像获取的时间同步、比例尺、配准及退化等差异，需要附加几何约束来实现图像匹配，例如手动选取少量的图像控制点，而图像控制点通常也是选自地物目标(或者地面控制点)，故均匀分布的地面控制点是高精度几何定标的基本条件[9-11]，另外地形地貌的高精度DEM或DOM，实时更新的代价也比较高。因此提出以轻量化、小型化、自动化的反射点源作为高分辨率光学遥感卫星在轨几何检校的地面控制点，以期提高控制点遥感影像的像点提取精度，进而提高高分辨率光学遥感卫星的在轨几何定标精度。

1 基本原理

光学遥感卫星空间分辨率的不断提高，可以在地面设置空间尺度足够“小”，辐射亮度足够“亮”的反射点源来对星载光学相机进行在轨几何定标，以检校其内外方位元素及位姿等参数。反射点源能够将近似平行入射的太阳光发散一定的角度，便于卫星观测成像，如图 1所示，根据参数设计与太阳光束0.53°发散角，由几何光学追迹与数值计算分析，光学遥感卫星所接收的反射光斑仅为点源目标镜面上尺度为厘米量级的一小区域，相对米量级分辨率的卫星相机，反射点源可作为点激冲目标。

图 1 反射点源法成像关系Fig. 1 Imaging relationship of the reflected point source method

图选项

根据光学原理及傅里叶光学可知，对于线性位移不变成像系统，光学遥感卫星的成像关系可表示为

(1)

式中，g(x,y)是遥感影像；f(x,y)是地物目标场景；*是卷积运算符；h(x,y)是系统点扩散函数；b是背景值。

当目标场景输入为点激冲目标(如恒星、反射点源)时[3, 12-13]，由卷积定理可得光学卫星相机的成像关系可表示为

(2)

此时，遥感器成像系统的输出表现为其自身的特性即点扩散特性。

光学遥感卫星成像系统主要由前置光学子系统、电子学子系统、焦平面CCD探测器等部分，根据系统组成模型分析与相关报道IKONOS、Eros-B等高分辨率相机的恒星观测以及SPOT、Quickbird等高分相机对地面点目标成像时，遥感成像系统的点扩散特性均采用高斯模型来表示[12-15]，故高分辨率光学遥感卫星的点扩散函数可近似采用高斯模型来表达

(3)

式中，k是系数因子；(x0,y0)是中心位置即像点坐标；σ与ζ是标准偏差。

光学遥感卫星成像系统对地面反射点源目标的遥感影像可表示为

(4)

由遥感成像系统的物像关系可知，光学卫星相机对反射点源的响应值是表征成像系统特性的点扩散值与背景值之和。据此，结合在轨检测的地面反射点源目标设置及其遥感影像，对于5×5像素的反射点源影像计数值，根据式(4)可列25个方程，其中6个未知数待解，通过最小二乘法进行二维高斯拟合，得反射点源遥感影像的像点坐标(x0,y0)

(5)

式中，g(xi, yj)是像素坐标为(xi, yj)的反射点源影像计数值；(x0,y0)是反射点源遥感影像的像点坐标。

2 试验与分析

2.1 数据处理

利用研制的反射点源目标于2015年5月在陕西西安对资源三号卫星开展了在轨成像质量评价试验。如图 2所示，分别沿星载遥感器的垂轨与顺轨方向集中布设了非整数像素间隔的4×4反射点源阵列(按照从左到右，从上到下的顺序标记为P1、P2、…、P15、P16)，相邻反射点源间距10.25像素，相间反射点源间距20.5像素。专业测绘人员采用RTK-GPS结合地理信息动态采集系统的差分数据对反射点源目标中心的几何位置进行高精度测量，得到各反射点源几何位置的坐标数据，据此计算得各点源中心的实际间距，见表 1。

图 2 在轨试验Fig. 2 On-orbit experiment

图选项

表 1 地面反射点源中心间距Tab. 1 Center distances of the reflected point source on ground

方向线段距离/m线段距离/m线段距离/m线段距离/m线段距离/m线段距离/m垂轨P1P235.875 0P2P335.863 5P3P435.877 9P1P371.738 4P2P471.741 3P1P4107.616 3P5P635.871 0P6P735.867 6P7P835.870 2P5P771.738 6P6P871.737 6P5P8107.608 7P9P1035.851 9P10P1135.913 4P11P1235.876 1P9P1171.765 3P10P1271.789 3P9P12107.641 1P13P1435.861 0P14P1535.874 9P15P1635.869 7P13P1571.735 9P14P1671.744 6P13P16107.605 5沿轨P1P535.878 2P5P935.874 5P9P1336.262 9P1P971.751 7P5P1372.137 2P1P13108.013 5P2P635.843 2P6P1035.905 1P10P1436.252 8P2P1071.747 9P6P1472.157 7P2P14108.000 2P3P735.854 9P7P1135.896 3P11P1536.237 6P3P1171.750 8P7P1572.133 7P3P15107.988 4P4P835.909 1P8P1235.860 3P12P1636.238 8P4P1271.769 3P8P1672.099 0P4P16108.008 1

表选项

作为地面控制点的轻小型自动化反射点源主要由反射镜、太阳观察器、电控经纬仪及辅助设备等组成，可将入射至反射镜的太阳光反射至卫星入瞳以形成点激冲辐射，太阳反射波段的镜面反射率优于80%，空间指向精度优于0.1°。优化设计的反射镜能够反射适量的太阳光通量，以与卫星相机的动态范围相匹配并处于其动态范围的高端且不饱和；通过太阳观察器对太阳运行轨迹的观测实现反射点源的角度定标；进而结合光学遥感卫星的过顶参数，控制经纬仪自动实现太阳-反射点源-卫星相机三者间的光路自动配准，以将入射至点源目标的太阳光反射至卫星相机入瞳，准确获取反射点源遥感影像。

根据反射点源法像点提取原理，由式(5)所述，采用参数化二维高斯模型对于5×5像素的每个反射点源影像数据进行最小二乘法的二维曲面拟合，如图 3所示，以实现对反射点源目标遥感影像的像点位置坐标提取，即同时获取沿轨方向与垂轨方向的反射点源像点坐标，像点提取结果见表 2，X0与Y0即为16个反射点源影像的像点坐标。

图 3 像点提取Fig. 3 Pixel extraction

图选项

表 2 点源影像像点坐标Tab. 2 Pixel coordinate of point source images

坐标/像素P1P2P3P4P5P6P7P8X0633.788 4644.889 7656.135 4667.288 8633.670 5644.736 7655.958 0667.137 5Y0554.142 8554.335 1554.491 9554.699 1564.265 8564.450 0564.711 7564.909 8
坐标/像素P9P10P11P12P13P14P15P16X0633.451 8644.581 9655.745 2666.954 3633.505 2644.502 7655.620 0666.710 9Y0574.443 3574.610 9574.885 8575.051 3584.903 4584.885 2585.131 3585.298 2

表选项

反射点源在地面的布设设计为各目标中心横向或纵向连线为一条直线，据此根据闭环检验或共线检验原则，即卫星遥感影像上垂轨或沿轨方向相邻反射点源中心点距离之和应与相间反射点源中心点距离相等，见表 3。共线检验结果表明，无论在垂轨方向或沿轨方向，点源像点共线误差均小于0.001像素，所测卫星相机探元范围内，探测元均保持了良好的刚性与稳定性。

表 3 共线检验结果Tab. 3 Results of collineation checkout

方向闭环关系结果闭环关系结果闭环关系结果闭环关系结果垂轨P1P2+P2P3-P1P33.18×10-5P1P2+P2P4-P1P44.26×10-6P1P3+P3P4-P1P43.25×10-5P2P3+P3P4-P2P46.01×10-5P5P6+P6P7-P5P71.24×10-4P5P6+P6P8-P5P85.57×10-5P5P7+P7P8-P5P81.95×10-4P6P7+P7P8-P6P88.78×10-4P9P10+P10P11-P9P112.55×10-4P9P10+P10P12-P9P127.95×10-5P9P11+P11P12-P9P129.64×10-5P10P11+P11P12-P10P122.72×10-4P13P14+P14P15-P13P151.56×10-4P13P14+P14P16-P13P161.50×10-4P13P15+P15P16-P13P168.31×10-4P14P15+P15P16-P14P161.39×10-4
沿轨P1P5+P5P9-P1P92.46×10-4P1P5+P5P13-P1P134.49×10-5P1P9+P9P13-P1P131.62×10-4P5P9+P9P13-P5P131.82×10-4P2P6+P6P10-P2P102.99×10-8P2P6+P6P14-P2P144.57×10-5P2P10+P10P14-P2P141.90×10-4P6P10+P10P14-P6P141.45×10-4P3P7+P7P11-P3P113.22×10-5P3P7+P7P15-P3P152.21×10-6P3P11+P11P15-P3P151.63×10-4P7P11+P11P15-P7P151.93×10-4P4P8+P8P12-P4P122.68×10-5P4P8+P8P16-P4P161.27×10-4P4P12+P12P16-P4P161.82×10-4P8P12+P12P16-P8P168.24×10-5

表选项

光学遥感卫星同一台相机对地面的两个反射点源目标成像时，根据成像几何关系可知，点源目标的地面间距与其相应卫星遥感影像的像点间距之比为常量。据此由各反射点源影像提取的像点坐标可得其像点间距，进而与表 1中相应地面间距求得卫星相机的比例常量，结果见表 4，垂轨与顺轨方向的比例常量的相对标准偏差均优于5‰，所测卫星相机探测元保持了良好刚性与稳定性，比例检验结果与共线检验具有较好的一致性。

表 4 比例检验结果Tab. 4 Results of scale checkout

方向线段比例线段比例线段比例线段比例线段比例线段比例垂轨P1P23.231 1P1P33.209 8P1P43.216 2P2P33.188 8P2P43.202 4P3P43.216 2P5P63.241 0P5P73.218 1P5P83.214 8P6P73.195 5P6P83.201 8P7P83.208 1P9P103.220 8P9P113.218 5P9P123.212 4P10P113.216 2P10P123.208 2P11P123.200 3P13P143.260 8P13P153.243 6P13P163.240 3P14P153.226 2P14P163.230 0P15P163.233 8标准偏差0.017 0平均值3.219 0相对标准偏差5‰
方向线段比例线段比例线段比例线段比例线段比例线段比例沿轨P1P53.544 0P1P93.534 0P1P133.511 3P5P93.524 1P5P133.495 3P9P133.466 7P2P63.543 2P2P103.538 2P2P143.534 9P6P103.533 2P6P143.530 8P10P143.528 4P3P73.507 8P3P113.517 6P3P153.524 0P7P113.527 4P7P153.532 1P11P153.536 7P4P83.516 4P4P123.525 9P4P163.529 2P8P123.535 4P8P163.535 5P12P163.535 6标准偏差0.016 9平均值3.525 3相对标准偏差4.8‰

表选项

2.2 分析讨论

基于反射点源的高分辨率光学遥感卫星像点提取方法，采用参数化高斯模型表征卫星相机成像系统的点扩散特性，进而通过最小二乘法曲线拟合来提取像点坐标。反射点源法在轨几何定标精度的提高，有赖于作为地面控制点的遥感影像像点提取精度，需要考虑作为地面控制点的点源结构形式，将像点坐标与常用的非线性求解法、质心法或梯度法等多种方法提取的点源像点坐标相比较，以验证该点源及其像点提取方法的可行性与有效性。

作为地面控制点的轻小型、自动化的反射点源既有相对空间分辨率小得多的尺寸，又有相对地物背景高得多的亮度，便于光学遥感卫星对其观测成像且具有较高的信噪比，在自然地物目标中不易寻找。反射点源便于定标场的固定布设或移动加密，且具有高精度的地面测量精度。非线性求解法是根据光学遥感卫星系统点扩散函数可分离的假设[14]，结合获取的反射点源遥感影像，采用非线性方程优化求解得系统一维离散点扩散函数即线扩散函数[3]，进而高斯拟合得点源影像像点坐标Ⅰ，见表 5，Ⅱ是质心法点源像点提取结果，Ⅲ是梯度法像点提取结果，通过与反射点源法像点提取结果比较分析点源像点的提取精度。各种方法的点源像点提取结果具有较好的一致性，反射点源法像点提取结果与这些方法的像点提取结果差异，见表 6，最大误差优于0.05像素，验证了基于反射点源的高分辨率光学遥感卫星像点提取方法的可行性与有效性，并且点源像点提取精度优于自然地物目标(最优误差0.3像素)与方形十字对顶角标志(误差优于0.12像素)[6, 16]，因此，轻小型自动化的反射点源作为地面控制点能够实现高分辨率光学遥感卫星的高精度几何定标。

表 5 像点提取结果Tab. 5 Results of pixel extraction

坐标/像素P1
P2
P3
P4ⅠⅡⅢ
ⅠⅡⅢ
ⅠⅡⅢ
ⅠⅡⅢX0633.798 5633.790 7633.785 1
644.894 0644.874 5644.839 9
656.135 1656.117 8656.082 9
667.290 4667.289 4667.289 2Y0554.149 2554.144 8554.142 5
554.342 2554.337 1554.334 1
554.490 2554.485 5554.474 5
554.700 8554.692 0554.676 1
坐标/像素P5
P6
P7
P8ⅠⅡⅢ
ⅠⅡⅢ
ⅠⅡⅢ
ⅠⅡⅢX0633.677 5633.672 4633.669 1
644.746 0644.742 5644.744 7
655.960 1655.959 2655.959 5
667.136 9667.139 0667.142 5Y0564.268 3564.265 5564.262 4
564.446 4564.456 1564.472 0
564.711 3564.710 3564.707 9
564.909 1564.902 7564.889 3
坐标/像素P9
P10
P11
P12ⅠⅡⅢ
ⅠⅡⅢ
ⅠⅡⅢ
ⅠⅡⅢX0633.449 4633.459 7633.478 0
644.584 3644.593 5644.614 3
655.753 1655.751 3655.755 5
666.957 9666.951 8666.943 2Y0574.443 2574.452 6574.471 4
574.610 4574.611 7574.613 9
574.883 6574.885 1574.886 0
575.052 4575.049 9575.046 0
坐标/像素P13
P14
P15
P16ⅠⅡⅢ
ⅠⅡⅢ
ⅠⅡⅢ
ⅠⅡⅢX0633.506 8633.499 6633.502 9
644.504 4644.505 3644.508 8
655.626 1655.629 4655.642 2
666.722 1666.716 2666.715 5Y0584.909 3584.909 4584.901 6
584.885 1584.891 3584.903 8
585.133 2585.130 6585.127 4
585.305 0585.301 9585.302 4

表选项

表 6 像点坐标误差Tab. 6 Errors of pixel coordinate

误差/像素P1
P2
P3
P4ⅠⅡⅢ
ⅠⅡⅢ
ⅠⅡⅢ
ⅠⅡⅢΔX00.010 10.002 3-0.003 3
0.004 3-0.015 2-0.049 8
-0.000 3-0.017 6-0.049 9
0.001 60.000 60.000 3ΔY00.006 40.002 0-0.000 3
0.007 10.002 0-0.001 0
-0.001 7-0.006 4-0.017 4
0.001 7-0.007 1-0.023 0
误差/像素P5
P6
P7
P8ⅠⅡⅢ
ⅠⅡⅢ
ⅠⅡⅢ
ⅠⅡⅢΔX00.007 00.001 9-0.001 4
0.009 30.005 80.008 0
0.002 10.001 20.001 5
-0.000 60.001 50.005 0ΔY00.002 4-0.000 3-0.003 4
-0.003 60.006 10.022 0
-0.000 4-0.001 4-0.003 8
-0.000 7-0.007 1-0.020 5
误差/像素P9
P10
P11
P12ⅠⅡⅢ
ⅠⅡⅢ
ⅠⅡⅢ
ⅠⅡⅢΔX0-0.002 40.007 90.026 2
0.002 40.011 60.032 4
0.007 90.006 10.010 3
0.003 6-0.002 5-0.011 1ΔY0-0.000 10.009 30.028 1
-0.000 50.000 80.003 0
-0.002 2-0.000 70.000 1
0.001 1-0.001 4-0.005 3
误差/像素P13
P14
P15
P16ⅠⅡⅢ
ⅠⅡⅢ
ⅠⅡⅢ
ⅠⅡⅢΔX00.001 6-0.005 6-0.002 3
0.001 70.002 60.006 1
0.006 10.009 40.022 2
0.011 20.005 30.004 6ΔY00.005 90.006 0-0.001 8
-0.000 10.006 10.018 6
0.001 9-0.000 7-0.003 9
0.006 80.003 70.004 2

表选项

反射点源影像像点坐标检验过程中，采用两个点源的地面距离与其像素距离的比值即比例检验来验证像点位置坐标的准确性，见表 4。该比例常量即为光学遥感卫星相机的地面像元分辨率，横向或纵向分辨率检测的相对标准偏差均优于5‰，具有较好的一致性。相对于光学遥感卫星相机空间分辨率在轨检测的周期性三线靶标或大面积辐射状靶标[17-18]，反射点源不仅具有小型化、轻量化、自动化的特点，便于机动运输及展开或者固定布设，而且还能够定量地获取光学遥感卫星相机的地面像元分辨率。基于反射点源的在轨MTF检测方法与其遥感影像的像点提取，见表 2，将所有点源影像数据进行位置配准以获取亚像素插值的遥感器成像系统点扩散轮廓，进而以参数化高斯模型拟合得系统点扩散函数，如图 4所示，对其进行离散傅里叶变换取模并归一化处理得系统MTF。相较于其他在轨MTF检测方法[19-22]，如刃边法，反射点源法是根据MTF的物理定义进行光学遥感卫星在轨MTF检测的直接方法。因此，轻小型自动化的反射点源作为地面参照目标能够实现高分辨率光学遥感卫星的高精度像质评价[23-24]。

图 4 点源法像质评价Fig. 4 Image quality evaluation by point source method

图选项

3 结论

高分辨率光学遥感卫星像点提取方法以轻量化、小型化、自动化的反射点源作为在轨几何定标的地面控制点，通过共线检验与比例检验来验证点源像点坐标的准确性，并将像点坐标与质心法或梯度法等常规像点提取结果相比较，来评估反射点源法像点提取精度。在轨试验结果初步表明，反射点源法提取的像点坐标的共线误差小于0.001像素，比例常量的相对标准偏差优于5‰，所测卫星相机探测元保持了良好刚性与稳定性。像点坐标与质心法等常用方法提取的点源像点坐标相比较，反射点源法像点提取精度优于0.05像素，相对于自然地物目标与方形十字对顶角标志，具有较高的像点提取精度，同时还能够进行光学遥感卫星空间分辨率与MTF的在轨检测。光学遥感卫星反射点源法几何定标的应用研究正在开展，目前从反射点源控制点-卫星星上位姿-相机点源影像像点提取等三位一体的高精度立体测绘来说，点源影像像点坐标提取精度的提高，将有可能实现与地面及星上测量相当的高精度，进而将有利于提高光学遥感卫星在轨几何定标精度。轻量化、小型化的反射点源便于网络化布设应用，这将有利于实现光学遥感卫星的自动化几何定标，提高定标效率。因此，轻小型、自动化的反射点源目标能够实现高分辨率光学遥感卫星高精度的自动化几何定标与像质评价，对提高我国立体测绘的定量化水平具有重要意义。

作者简介

第一作者简介：徐伟伟(1983-), 男, 博士, 副研究员, 研究方向为高分辨率光学遥感卫星辐射定标与像质评价等。E-mail: weilxu@aiofm.ac.cn