从1加到99等于多少（从1加到99等于多少的平方）

小升初数学必会的典型题解题思路

思路：若把折起来的纸打开，就可以看到∠1、∠2和∠3组成一个平角，而∠2和∠3相等。

解：∠2=（180°-30°）÷2＝75°

答：∠2的度数是75°。

2.根据三角形内角和是180°，你能求出下面的四边形和正六边形的内角和吗？

思路：因为A、B分别是上、下两条边的中点，所以这个小平行四边形的底边形的一半。

解：48÷2=24（平方厘米）。

答：小平行四边形面积是24平方厘米。

4.一张边长4厘米的正方形纸，从一边中点到邻边的中点连一条线段，沿这线段剪去一个角，剩下的面积是多少？

思路：阴影部分是一个三角形，这个三角形的面积是梯形的面积减去空白三角形面积的差，所以先算空白三角形的面积。

解：72—12×4÷2＝48（平方厘米）

答：阴影面积是48平方厘米。

8.计算下图的面积，你能想出不同的解法吗？

解：（2）（5＋10）×（12—6）÷2＋5×6=75（平方厘米）

思路：（3）用一个三角形面积加上一个梯形面积。

思路：被减数是五位数，减数是四位数，差是三位数，可立即确定被减数万位上的a代表1，减数千位上的S代表9，又因为做加、减法时是从个位起依次计算的，可从右到左依次确定t＝6，c＝0，b=5。

思路：根据三角形内角和是180°，∠2＋∠4＋X°=180°，又因为∠1=∠2，所以由等边三角形推出∠1=∠2=60°÷2＝30°，同理得出∠3=∠4＝30°。

解：180°-（60°÷2）×2＝120°

答：X的度数是120°。

13.早晨小明和爸爸、妈妈一起跑步。爸爸跑的路程比小明的2倍少20米，比妈妈的2倍多10米。小明和他妈妈谁跑的路程长一些？

思路：从第一个条件可判断小明所跑路程的2倍比爸爸跑的路程长，从第二个条件可判断妈妈所跑的路程的2倍比爸爸跑的路程短。由上面两个判断可推出小明跑的路程的2倍比妈妈跑的路程的2倍长。也就是小明比妈妈跑的路程长。

解：小明比妈妈跑的路程长。

14.两地间的公路长480千米。两辆汽车同时从这两地相对开出，甲车的速度是乙车的2倍，4小时相遇。两车每小时各行多少千米？

解：设乙车的速度为x千米，则甲车的速度为2x千米。

（x＋2x）×4＝480

x＝40

40×2＝80（千米）

答：甲速为80千米，乙速为40千米。

15.一个长方形的周长是30厘米，长是宽的2倍。求这个长方形的面积。

思路：先求宽，再求出长，最后求面积。

解：设宽为x厘米。

（2x＋x）×2=30

x＝5

5×2＝10（厘米）

5×10＝50（平方厘米）

答：这个长方形面积是50平方厘米。

16.箱子里装有同样数目的乒乓球和羽毛球每次取出5个乒乓球和3个羽毛球，取了几次以后，乒乓球没有了，羽毛球还剩6个。一共取了几次？乒乓球和羽毛球各有多少个？

思路：两种球的数目相等，乒乓球取完时，羽毛球还剩6个，说明乒乓球多取了6个，而每次乒乓球多取2个，可见一共取了6÷（5-3）次。再求两种球各有多少个。

解：

（1）一共取的次数

6÷（5—3）=3（次）

（2）乒乓球的个数

5×3＝15（个）

（3）羽毛球的个数

3×3＋6＝15（个）

答：乒乓球和羽毛球各15个。

17.一个三位数，它能被2整除，又有约数5，百位上的数是最小的质数，十位上的数是百位上的数的倍数。这个三位数可能是多少？

思路：从前两个条件可得这个数的个位是0，从百位上的数是最小的质数得出百位上是2，从十位上的数是百位上的数的倍数可得出这个三位数可能是220、240、260和280。

解：这个三位数可能是220、240、260和280。

18.有三根木棒，分别长12厘米、44厘米、56厘米。要把它们都截成同样长的小棒，不许剩余，每根小棒最长能有多少厘米？

思路：每根小棒的长度必须能整除12、44、56，否则就会有剩余。因为要求最长的小棒，所以就是求12、44、56的最大公约数。

解：每根小棒最长能有4厘米。

19.有三个质数，它们的乘积是1001，这三个质数各是多少？

思路：就是把1001分解质因数。

1001＝13×11×7。

解：这三个质数是13、11和7。

20.有一张长方形纸，长70厘米，宽50厘米，如果要剪成同样大的小正方形。这些小正方形的边长最大可能是多少厘米？

思路：根据题意，边长最大，也就是求70和50的最大公约数。因为70和50的最大公约数是10。

解：这个小正方形边长最大可能是10厘米。

（3）白球：3×12＝36（个）

思路：先用3去约分，约分后的分母是原分数的分子，说明原来的分子、

30、

38.先计算下面各题，然后找出规律。

解：后一个加数的分母是前一个加数分母的2倍，分子都是1，和的分母与最后一个加数的分母相同，分子比分母少1。

39、

40、

秦华和王英比，谁高一些，高多少米？

43、

思路：分母相同，分子是从1～19的连续十个奇数的和，根据等差数列求和公式（首项 末项）×项数÷2可得分子的和。

思路：（2）先求获三等奖的占获奖总人数的几分之几，再从获二、三等奖的共占获奖总人数的几分之几中减去获三等奖的部分，得到获二等奖的部分。

46、

51、

思路：先求2筐橙子的重量，再求水果的重量，最后求香蕉的重量。

56、

思路：先求大长方形面积含多少个重叠的部分的面积，再求小长方形面积，最后求大，小长方形面积的比。

x＝30

答：给30个人领碗。

63.一个带盖的长方体水箱，体积是0.576立方米。它的长是12分米，宽是8分米。做这样一个木箱至少要用木板多少平方米？

思路：先求长方体的高，再求它的表面积。

解：0.576立方米=576立方分米。

576÷12÷8＝6（分米）

（12×6＋6×8＋12×8）×2＝432（平方分米）

432平方分米=4.32平方米。

答：至少要用木板4.32平方米。

64.一个长方体房间，长5.2米，宽3米，高2.6米。它的四面墙的下部涂31.10米高的浅绿色油漆，涂油漆的面积有多少平方米？四面墙壁的上部和房顶粉刷白色涂料（门、窗面积8平方米不刷），粉刷白色涂料的面积有多少平方米？

解：（5.2×1.1 3×1.1）×2=18.04（平方米）

［5.2×（2.6-1.1）＋3×（2.6— 1.1） ］×2＋ 5.2×3-8

=32.2（平方米）

答：涂油漆面积是18.04平方米，刷白色涂料的面积是32.2平方米。

思路：用正方形的面积减去2个半圆的面积，把正方形的2个半圆旋转之后成为一个整圆，那么阴影部分面积就是正方形面积减去一个圆的面积。

解：（3×2）- 3.14 ×3＝7.74（平方厘米）

答：阴影部分的面积是7.74平方厘米。

69.一个稻谷囤上面是圆锥形，下面是圆柱形。圆柱的底面周长是9.42米，高2米，圆锥高0.6米。每立方米稻谷约重550千克，这囤稻谷约重多少千克？（得数保留整百千克。）

思路：根据底面周长先求圆的半径，再用圆柱体的体积加上圆锥体的体积，最后求这囤稻谷的重量。

70.用白铁皮制作圆柱形通风管25节，每节长80厘米底面圆的周长是31.4厘米。问至少要白铁皮多少平方米（用进一法取值。）

思路：先求圆柱体的侧面积，再求25个圆柱体的表面积，注意单位换算。

解：31.4×80×25÷100≈7（平方米）

答：至少要用7平方米白铁皮。

71.有一个正方体木材，它的棱长是4分米，把这块木料加工成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是多少？

思路：正方体棱长为42分米，做成的最大的圆柱体的直径为4分米，高也是4分米。

解：3.14×（4÷2）×4＝50.24（立方米）

答：这个圆柱体的体积是50.24立方米。

72、一个机器厂原计划每天生产40台机器，20天可以完成。如果要提前4天完成，每天要完成原计划日产量的百分之几？

思路：先求20天生产的总台数，如果提前4天实际用的时间是20—4＝16（天），再求出实际工效，最后求每天完成计划日产量的百分率。

解：［40×20÷（20—4）］÷ 40×100％=125％

答：每天要完成原计划日产量的125％。

73、汽车运输场有大小货车 115 辆，大货车比小货车的 5 倍多 7 辆，运输场有大货车和小汽车各有多少辆？

分析：大货车比小货车的 5 倍还多 7 辆，这 7 辆也在总数 115 辆内，为了使总数与（ 5 1 ）倍对应，总车辆数应（ 115-7 ）辆 。

列式为：

（ 115-7 ）÷（ 5 1 ） =18 （辆）

18×5 7=97 （辆）

答：运输场有大货车97辆，小汽车18辆。

74、甲乙两根绳子，甲绳长 63 米 ，乙绳长 29 米 ，两根绳剪去同样的长度，结果甲所剩的长度是乙绳 长的 3 倍，甲乙两绳所剩长度各多少米？各减去多少米？

分析：两根绳子剪去相同的一段，长度差没变，甲绳所剩的长度是乙绳的 3 倍，实比乙绳多（ 3-1 ）倍，以乙绳的长度为标准数。

列式：

（63-29）÷（ 3-1）=17（米）…乙绳剩下的长度，

17×3=51（米）…甲绳剩下的长度，

29-17=12（米）…剪去的长度。

75、某加工厂甲班和乙班共有工人 94 人，因工作需要临时从乙班调 46 人到甲班工作，这时乙班比甲班人数少 12 人，求原来甲班和乙班各有多少人？

分析：从乙班调 46 人到甲班，对于总数没有变化，现在把乙数转化成 2 个乙班，即 9 4 － 12 ，由此得到现在的乙班是：

（94－12）÷2=41 （人）

乙班在调出 46 人之前应该为：

41 46=87 （人）

甲班为 ：94－87=7 （人）